Procesos estocásticos y probabilidad |
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Asignatura optativa, 6 créditos ECTSObjetivos: - Conocer diferentes tipos de procesos estocásticos útiles para modelizar situaciones de incertidumbre que evolucionan en el tiempo.
- Conocer los fundamentos teóricos, basados en la probabilidad, que subyacen a la construcción de dichos procesos.
- Aprender a modelar situaciones reales con dichos procesos y realizar cálculos de interés asociados a ellos.
- Conocer algunas aplicaciones prácticas en ingeniería, economía, etc.
Contenidos:- Revisión de conceptos de Probabilidad.
- Cadenas de Markov en tiempo discreto.
- Proceso de Poisson. Procesos de renovación.
- Procesos de Markov en tiempo continuo.
- Otros procesos.
Metodología:- Se impartirán clases teóricas y prácticas para explicar los conceptos fundamentales y resolver ejercicios.
- Las clases presenciales se complementarán con bibliografía apropiada para cada tema, con el objeto de que el alumno pueda profundizar en los conceptos estudiados.
- Se propondrán ejercicios y actividades para que el alumno trabaje de forma individual y/o en grupo.
Criterios de evaluación: - Se valorará la asistencia y la respuesta a las actividades y ejercicios propuestos en clase. (30%)
- Ejercicios propuestos al alumno (70%). Se valorará la corrección de los resultados, el razonamiento empleado, el grado de dificultad del problema y la claridad en la redacción.
Bibliografía: - R.N. Bhattacharaya and E.C. Waymire, Stochastic Processes with Applications, Wiley Interscience, 1990.
- P. Billingsley, Probability and Measure, 3th. Edition, Wiley, 1995.
- D. Gross and C.M. Harris, Fundamentals of Queueing Theory, Wiley, 1998.
- J.R. Norris, Markov Chains, Cambridge University Press, 1997.
- S. Resnick, Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser, 1992.
- T, Rolski, H, Schmidli, V. Schmidt and J. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, 1999.
- S. Ross, Stochastic Processes, Wiley, 1996.
- S. Ross, Stochastic Models, Academic Press, 2007.
- D. Stirzaker, Stochastic Processes & Models, Oxford University Press, 2005.
Profesores del curso 2020-2021: Carmen Sangüesa Lafuente (csangues at unizar.es) (Coordinadora) Gerardo Sanz Sáiz (gerardo at unizar.es)
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Modificado el ( viernes, 24 de julio de 2020 )
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