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Técnicas clásicas de optimización PDF Imprimir E-Mail

Descripción y contextualización de la asignatura

La Optimización es un área de la Investigación Operativa en la que se aplican herramientas matemáticas de programación para escoger la mejor decisión que optimice un cierto objetivo satisfaciendo a la vez un conjunto de limitaciones. Esta asignatura tiene como objetivo el desarrollo de las bases teóricas y algoritmos para resolver problemas de optimización lineales, no lineales y estocásticos con variables continuas y enteras. Dadas las dimensiones de los problemas reales en la actualidad, es imprescindible el conocimiento de las técnicas de optimización, algunas clásicas y otras de vanguardia, así como el uso de software moderno, tanto libre como comercial, para la resolución de modelos matemáticos. El tipo de problemas que se afrontan en la asignatura se presentan en campos tan diversos como el financiero, logístico, humanitario e industrial, entre otros.

Competencias de la asignatura

Competencias específicas de la asignatura:

9936 - Aprenderá las características y propiedades referentes a problemas lineales, enteros y no lineales, deterministas y estocásticos.

9937 - Adquirirá conocimientos básicos para la modelización adecuada de problemas de optimización.9938 - Comprenderá las dificultades que están inherentes a los problemas de optimización de gran tamaño.9939 - Manejará los métodos y algoritmos necesarios para resolver problemas lineales y enteros mixtos.

9940 - Manejará los métodos y algoritmos necesarios para resolver problemas no lineales, prestando especial atención a los problemas cuadráticos.

9941 - Conocerá software libre muy eficiente para optimización.

9942 - Conocerá diferentes programas comerciales útiles para la resolución de los problemas mencionados en los puntos anteriores.


    Competencias básicas y generales: CB6, CB7, CB10, CG1857
    Competencias específicas de la titulación:CT861, CT1872
    Competencias específicas de la titulación: CE1840, CE1860, CE1841, CE1859 

 
Resultados de aprendizaje de la asignatura

Al finalizar el curso el o la estudiante debería ser capaz de:

  • Conocer las características de los problemas lineales, enteros y no lineales, deterministas y estocásticos.
  • Modelizar adecuadamente problemas de optimización.
  • Comprender las dificultades de los problemas de optimización de gran tamaño
  • Manejar la metodología para resolver problemas lineales y enteros mixtos.
  • Manejar la metodología para resolver problemas cuadráticos.
  • Conocer software libre y comercial para la optimización.

Contenidos 

 1. Optimización Lineal.

1.1 Introducción
1.2 Dualidad
1.3 Técnicas de descomposición

2. Optimización Entera.

2.1 Introducción
2.2 Técnicas de hiperplanos de corte
2.3 Técnicas de ramificación y acotación
2.4 Modelos: problema del viajante de comercio
2.5 Software de optimización

3. Optimización No Lineal.

3.1 Introducción
3.2 Clasificaciones
3.3 Optimización no restringida
3.4 Optimización restringida
3.5 Optimización cuadrática
3.6 Software de optimización 

4. Optimización Estocástica.

4.1 Introducción
4.2 Optimización estocástica en dos etapas
4.3 Optimización estocástica multietapa
4.4 Gestión del riesgo
4.5 Software de optimización 

Metodología: 

El contenido teórico se expondrá en clases magistrales siguiendo referencias básicas que figuran en la bibliografía y el material de uso obligatorio. Estas clases magistrales se complementarán con clases de problemas en los que se propondrá al alumnado resolver cuestiones en las que se aplicarán los conocimientos adquiridos en las clases teóricas.  Además, se realizarán prácticas de ordenador orientadas a la consecución de las competencias de la asignatura. Se propondrá al alumnado trabajos individuales sobre teoría y problemas. Parte importante del trabajo del alumnado es de carácter personal. 

Herramientas y porcentajes de calificación

SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA: trabajos individuales 80% y asistencia 20%
SISTEMA DE EVALUACIÓN FINAL: trabajos individuales 80% y examen final 20% 

Convocatoria ordinaria: orientaciones y renuncia  

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN CONTINUA:
La evaluación consistirá principalmente en la realización de un trabajo por parte del/la estudiante que deberá entregarse antes de la fecha determinada por la Comisión Académica del Máster. Dicho trabajo consistirá en una serie de ejercicios de cada una de las dos partes de la asignatura: (I) optimización lineal y entera y (II) optimización no lineal y estocástica.  La calificación de dicho trabajo (80%) junto con la de la participación y asistencia (20%) a clase determinará la calificación global del/la estudiante. Para aprobar la asignatura será necesario alcanzar una nota de 5 sobre 10. 

CRITERIOS DE LA EVALUACIÓN FINAL:
De forma excepcional y previo visto bueno del Coordinador del Máster/Comisión académica, en caso de no poder asistir con regularidad a las sesiones, el estudiante debería realizar una prueba adicional como alternativa a la “asistencia y participación en clase”. No obstante, la evaluación consistirá principalmente en la realización de un trabajo por parte del/la estudiante que deberá entregarse antes de la fecha determinada por la Comisión Académica del Máster. Dicho trabajo consistirá en una serie de ejercicios de cada una de las dos partes de la asignatura: (I) optimización lineal y entera y (II) optimización no lineal y estocástica.  La calificación de dicho trabajo (80%) junto con la de la prueba adicional (20%) determinará la calificación global del/la estudiante. Para aprobar la asignatura será necesario alcanzar una nota de 5 sobre 10. 

RENUNCIA:
El alumnado que haya asistido y participado en el curso pero que no se presente a la convocatoria ordinaria, es decir, no entregue el trabajo correspondiente, será calificado como No presentado/a.

Convocatoria extraordinaria: orientaciones 

Los criterios de evaluación serán los mismos que en la convocatoria ordinaria. 

Materiales de uso obligatorio 

Materiales de la asignatura "Técnicas Clásicas de Optimización " publicados en la plataforma virtual de apoyo a la docencia de la Universidad.

 

Bibliografía básica

  • J.R. Birge y F. Louveaux, “Introduction to Stochastic Programming”, Editorial Springer, segunda edición 2011.
  • F.S. Hillier y G.J. Lieberman, “Introducción a la investigación de operaciones”, Editorial McGraw-Hill, novena edición 2010.
  • A. Ramos, A. Alonso-Ayuso, G. Pérez (eds.), “Optimización bajo Incertidumbre”, Universidad Pontificia Comillas 2008.
  • J.J. Salazar González, “Programación Matemática”, Editorial Diaz de Santos 2001.

Bibliografía de profundización

  • A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński. Lectures on stochastic programming: Modeling and theory (PDF). MPS/SIAM Series on Optimization. 9. SIAM-MPS, 2009.
  • S. W. Wallace and W. T. Ziemba (eds.). Applications of Stochastic Programming. MPS-SIAM Book Series on Optimization 5, 2005.
  • A. Ruszczyński, A. Shapiro. Stochastic Programming. Handbooks in Operations Research and Management Science. 10. Elsevier, 2003. 

Revistas

Direcciones de Internet de interés

Sociedades:

• IFORS.  http://ifors.org/

• EURO. https://www.euro-online.org/web/pages/1/home

• INFORMS. https://www.informs.org/

• SEIO. http://www.seio.es/

• SPS.  https://www.stoprog.org/

Software:

• GUSEK. http://gusek.sourceforge.net/gusek.html

• COIN-OR. https://www.coin-or.org/

• IBM ILOG CPLEX. http://www-03.ibm.com/software/products/es/ibmilogcpleoptistud

• FICO Xpress Optimization. http://www.fico.com/en/products/fico-xpress-optimization

• Gurobi. https://www.gurobi.com/

 

Profesores del curso 2022-2023:

María Merino (maria.merino at ehu.eus)   (Coordinador) 
Juan José Salazar González  (jjsalaza  at  ull.es)


Última actualización, 01 de septiembre de 2022  

Modificado el ( jueves, 01 de septiembre de 2022 )