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Métodos numéricos en física y la ingeniería PDF Imprimir E-Mail

Asignatura optativa. 6 créditos ECTS

Objetivos:

  • Comprender los fundamentos y los procesos básicos de modelización mediante ecuaciones en derivadas parciales. 
  • Comprender los procedimientos clásicos de discretización de problemas de contorno y/o de valor inicial estándar y su análisis. 
  • Ser capaz de discretizar un problema de contorno y/o de valor inicial en ecuaciones en derivadas parciales, y de programar un algoritmo de resolución.

Contenidos:

1) Método de elementos finitos para problemas estacionarios unidimensionales.
i)    Formulación fuerte.
ii)    Formulación débil.
iii)    Discretización.
iv)    Elección de las funciones de base.
v)    Implementación.
vi)    Lema de Cea (análisis del error).

2) Método de elementos finitos para problemas estacionarios bidimensionales y tridimensionales.
i)     Triangulaciones.
ii)    Implementación con diferentes tipos de condiciones de contorno.
iii)   Elementos más generales.
iv)   Resolvedores (directos e iterativos). 

3) Método de elementos finitos para problemas evolutivos. 
i)     Método de elementos finitos y Euler explícito para la ecuación del calor.
ii)    Método de elementos finitos y Euler implícito para la ecuación del calor.
iii)   Método de líneas para la ecuación del calor.
iv)   Algunas consideraciones sobre la ecuación de ondas.
iv)   Algunas consideraciones sobre la ecuación de ondas.

 

Metodología:

  • Clases teóricas,
  • Clases prácticas,
  • Tutorías en grupo,
  • Estudio y trabajo en grupo,
  • Estudio y trabajo autónomo del alumno.

Criterios de evaluación:

La evaluación estará basada en la realización de un trabajo breve sobre cada una de las tres partes del curso. La calificación final será el promedio de las calificaciones obtenidas en cada uno de dichos trabajos.

Bibliografía:

  • C. Johnson, Numerical Solutions of Partial Differential Equations by the Finite Element Method, Dover Publications Inc. 2008.
  • D. Braes, Finite elements, Theory, fast solvers, and applications in solid mechanics, Cambridge, 2002.
  • S. Brenner, L.R. Scott, "The mathematical theroy of finite element methods", Springer 2008
  • L. F. Demkowicz, Computing with Hp-Adaptive Finite Elements, Vol. 1: One and Two Dimensional Elliptic and Maxwell Problems, Chapman and Hall/CRC, 2006.

Profesores del curso 2017-2018:

Víctor Domínguez Báguena  (lvictor.dominguez at  unavarra.es)
Elisabete Alberdi (UPV/EHU) ( elisabete.alberdi at ehu.es)
Laura Portero Egea (UPNA) (laura.portero  at  unavarra.es)  (Coordinador)
Modificado el ( lunes, 11 de septiembre de 2017 )