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Análisis funcional y de Fourier |
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Asignatura optativa, 6 créditos ECTS
Objetivos: Entender y manejar con soltura objetos básicos del análisis funcional avanzado (espacios y teoremas). Conocer la construcción y propiedades de la transformada de Fourier. Introducir los métodos de variable real del análisis de Fourier. Contenidos:
Tema 1: Espacios de Banach de funciones: Lp, C(K).
Tema 2: Operadores en espacios de Banach: los teoremas fundamentales.
Tema 3: Teoría espectral.
Tema 4: Distribuciones.
Tema 5: Series y transformadas de Fourier.
Tema 6: Funciones maximales y diferenciación de integrales.
Tema 7: La transformada de Hilbert; integrales singulares. Metodología: Las actividades docentes que se llevarán a cabo durante la impartición del curso son las siguientes: - Clases teóricas en el aula.
- Resolución de ejercicios.
- Lectura de artículos y libros.
- Realización de trabajos individuales o en grupo.
Criterios de Evaluación: - Asistencia y participación en las clases (30%).
- Resolución de ejercicios y elaboración de un trabajo (70%).
Bibliografía: - H. BREZIS, Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations, Springer, New York, 2011.
- B. CASCALES, J. M. MIRA, J. ORIHUELA, M. RAJA: Análisis Funcional, Ed. Electrolibris y RSME, Murcia, 2012.
- J. DUOANDIKOETXEA, Fourier Analysis, American Mathematical Society, Providence, 2001.
- Y. EIDELMAN, V. MILMAN, A. TSOLOMITIS, Functional analysis: an introduction, American Mathematical Society, Providence, 2001.
- E. H. LIEB, M. LOSS, Analysis, second edition, American Mathematical Society, Providence, 2001.
Profesores del curso 2023-2024:Óscar Ciaurri Ramírez (oscar.ciaurri at unirioja.es) (coordinador)
Manuel Bello Hernández (mbello at unirioja.es)
María José Martín Gómez (maria.martin at ull.es)
Última actualización, 20 de julio de 2023. |
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Modificado el ( jueves, 20 de julio de 2023 )
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